求导运算
已知F(x)，求F’(x)，导函数f(x)=F’(x)
积分运算
已知f(x)，求F(x)，满足F’(x)=f(x)
定义
如果F(x)在区间上可导，对于任一属于该区间的x，都有
$$
F’(x) = f(x) 或 dF(x) = f(x)dx
$$
原函数个数
如果F(x)是f(x)的一个原函数，则F(x)+C也是f(x)的原函数，其中C为任意常数
原函数存在时不唯一
两个原函数之间至多差一个常数
使用拉格朗日中值定理的推论
理解
因为导数反映的仅仅是函数的变化率，而不是函数的绝对位置（高度）。所以同一个导数会有很多个原函数，所以叫做不定积分。
表达式
$$
\int f(x)dx = F(x)+C
$$
不定积分是原函数的一般表达式
也可以把常数项移项写成如下形式
$$
\int f(x)dx + C = F(x)
$$
积分符号右侧写的是导函数
性质
逆运算
$$
\frac{d[\int f(x)dx]}{dx} = f(x), \int f’(x)dx = f(x) + C
$$
可以看出积分和微分互为逆运算
运算性质
$$
\int [f(x)±g(x)]dx = \int f(x)dx ± \int g(x)dx
$$
$$
\int kf(x)dx = k\int f(x)dx (k<>0,k!=0)
$$