线性代数之矩阵

定义

$mn$ 个数按照一定的次序排成 m 行 n 列的矩形数表称为 $mn$ 的矩阵

表示

矩阵符号是圆形括弧,印刷的时候用方括弧

$a_{ij}$ 表示第 i 行 第 j 列

矩阵通常用大写字母 A、B、C表示

简单记作
$$
A= (a_{ij})_{m*n}
$$
m 行 n 列的矩阵

矩阵分类

行矩阵

只有一行的矩阵

列矩阵

只有一列的矩阵

实矩阵

实数矩阵是实矩阵,我们这里都讨论实数矩阵

方阵

行列数相等

对角线

主对角线

左上到右下

角标相同

斜对角线

右上到左下

零矩阵

所有元素都是0

大写的英文字母O表示

对角阵

对角阵一定是方阵

只有主对角线上不为0的方阵

单位矩阵

只有主对角线上的元素为 1 ,其他都为 0

$E_n$

数量阵

对角线上的元素都为 k 的方阵